Министерство образования и молодёжной политики
Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
«Камышловский гуманитарно-технологический техникум»
УТВЕРЖДАЮ;^
. Директор ГАГ10У СО
«Камышловский гуманитарно
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ОУД.08 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ
общеобразовательного цикла
основной образовательной программы
08.01.07 МАСТЕР ОБЩЕСТРОИТЕЛЬНЫХ РАБОТ
профиль обучения: технологический
г. К а м ы ш л о в , 2022
Рассмотрена на заседании предметной (цикловой) комиссии педагогических работников
общеобразовательных дисциплин ГАПОУ СО «КГТТ»
Председатель______ "
А. Т. Чуркина
СОГЛАСОВАНО:
Замесзейель директора по УПР
(/'/< £ с / / Н.А. Польдяева
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель директора по УМР
'
Т. А. Мадыгина
Составитель: Есипенко Екатерина Николаевна - преподаватель высшей квалификационной
категории ГАПОУ СО «КГТТ»
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной образовательной
программы с получением среднего общего образования, разработанной в соответствии с
требованиями ФГОС СОО, а также с учётом требований ФГОС 08.01.07 Мастер
общестроительных работ (профессия)
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА........................................................................................ 4
2. ОБЪЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ.......................... 15
3. СОДЕРЖАНИЕ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА.............................................................................................................................. 16
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА..................221
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
.............. ................................................................................................................................ 2424
6. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В РАБОЧУЮ
ПРОГРАММУ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического
анализа. Геометрия» разработана на основе:
•S
федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования (далее - ФГОС СОО);
•S
примерной основной образовательной программы среднего общего
образования (далее - ПООП СОО);
■S
федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального
образования
(далее
-
ФГОС
СПО)
08.01.07
Мастер
общестроительных работ;
•S
примерной
рабочей
программы
общеобразовательной
учебной
дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия»
технологического профиля (для профессиональных образовательных организаций);
S
учебного плана по профессии 08.01.07 «Мастер общестроительных
работ»;
•S
рабочей программы воспитания по профессии 08.01.07
«Мастер
общестроительных работ».
Программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического
анализа. Геометрия»
разработана в соответствии с Концепцией преподавания
общеобразовательных дисциплин с учетом профессиональной направленности
программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного
общего образования, утвержденной распоряжением Министерства просвещения
Российской Федерации от 30.04.2021 № Р-98, на основании письма Департамента
государственной политики в сфере среднего профессионального образования и
профессионального обучения Министерства просвещения Российской Федерации от
30.08.2021 № 05-1136 «О направлении методик преподавания».
Содержание рабочей программы по предмету «Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия» разработано на основе синхронизации
образовательных
результатов
ФГОС
СОО
(личностных,
предметных,
метапредметных) и ФГОС СПО (ОК, ПК) с учетом профильной направленности
профессии. Содержание программы образовательной дисциплины направлено на
достижение следующих целей и задач:
-
формировать представления о социальных, культурных и исторических
факторах становления математики;
-
формировать основы логического, алгоритмического и математического
мышления;
- формировать умения применять полученные знания при решении различных
задач, в том числе профессиональных;
- формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы
и явления.
1.1.
Место учебного предмета в структуре основной образовательной
программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия» является обязательной частью общеобразовательного цикла основной
образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 08.01.07 «Мастер
общестроительных работ».
1.2. Планируемые результаты освоения дисциплины:
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих
компетенций:
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к
различным контекстам
ОК 02 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения
задач профессиональной деятельности
ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
ОК 04 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством,
клиентами
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом
особенностей социального и культурного контекста
ОК 06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на
основе традиционных общечеловеческих ценностей
ОК 07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно
действовать в чрезвычайных ситуациях
Содержание общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия» (базовый уровень) направлено на достижение
всех личностных (далее - ЛР), метапредметных (далее - МР) и предметных (далее ГТР) результатов обучения, регламентированных ФГОС СОО и с учетом примерной
основной образовательной программой среднего общего образования (ПООП СОО).
Личностные результаты отражают:
Коды
ЛР 05
ЛР 06
ЛР 07
ЛР 08
ЛР 09
ЛР 10
ЛР 13
Планируемые результаты освоения дисциплины включают
Сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
Толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания,
находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность
противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации
по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим
негативным социальным явлениям;
Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
Нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем.
Метапредметные результаты отражают:
МР01
МР 02
МР03
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;
Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
МР 04
МР 05
МР 07
МР 08
МР 09
Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из
словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую
из различных источников;
Умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее —ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач
с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности;
Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
Владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты на базовом уровне отражают:
ПР6 01
ПРб 02
ПРб 03
ПРб 04
ПРб 05
ПРб 06
ПРб 07
ПРб 08
ПРу 01
Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений
реального мира на математическом языке;
Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска
пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах;
Сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах,
моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
Владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач;
Сформированность представлений о необходимости доказательств при
обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении
дедуктивных рассуждений;
ПРу 02
ПРу 03
ПРу 04
ПРу 05
Сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса
математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения
доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
Сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;
Сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных
зависимостей;
Владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением
формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования
случайных величин по их распределению.
СИНХРОНИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ И
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ БАЗОВОГО КУРСА УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ»
Профессиональные
Предметные результаты освоения базового курса
компетенции
предмета
ПК 1.1. Выполнять
подготовительные работы при
производстве штукатурных
работ.
ПК 2.1. Выполнять
подготовительные работы при
производстве каркасно
обшивочных конструкций.
ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и месте математики в современной
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
ПРб 03 Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах; сформированность умения распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических
утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации, исследовать построенные модели,
интерпретировать полученный результат.
ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и месте математики в современной
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
ПРб 03 Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу ОЗсформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.
ПК.3.1.
Выполнять ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
подготовительные работы при части мировой культуры и месте математики в современной
производстве малярных работ.
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
ПРб 03 Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.
ПК 4.1. Выполнять
ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
подготовительные работы при
части мировой культуры и месте математики в современной
производстве облицовочных
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
работ.
математическом языке;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПК
5.1.
Выполнять
подготовительные работы при
облицовке синтетическими
ПК
6.1.
Выполнять
подготовительные работы при
устройстве мозаичных полов
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.
ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и месте математики в современной
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.
ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и месте математики в современной
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
ПРб 03 Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.__________________
Примерные темы монологических выступлений (докладов),
индивидуальных проектов
1. 10 способов решения квадратных уравнений
2. 2 300 ООО загадок пирамиды
3. 21 способ решения одной задачи
4. А.Н. Колмогоров - разносторонняя личность XX в.
5. А.Н. Крылов - "академик кораблестроения"
6. Аксиомы планиметрии и стереометрии
7. Алгебра и начала анализа в черной металлургии
8. Алгебра логики и логические основы компьютера
9. Алгебраические преобразования с параметрами
10.Алгебраические уравнения. Виды и способы их решения
11.
Алгебраическое и графическое решение линейных уравнений, содерж
модули
12. Алгоритм Евклида
13.Алгоритмы решения текстовых задач
14.Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни
15.Аркфункции
16.Архимед
17.
в уравнениях и неравенствах
- величайший древнегреческий математик, физик и инженер
Архитектура и математика
18.Асимптоты графиков дробно-рациональной функции
19.Астрономия на координатной плоскости
20.Быстрый
счет без калькулятора
21.Введение в мир факториалов
22.Вектор
розы ветров
23.Векторы и их прикладная направленность в геометрии и физике
24.Великие женщины-математики
25.Великие задачи математики. Квадратура круга
26.Великие математики древности
2 7. В елико лепная семерка
28.Величайший математик Евклид
29.Вероятность выигрыша в лотереях
30.Веселые
31.
задачки
Взаимосвязь геометрии и изобразительного искусства
32.Виды куполов и некоторые их математические характеристики Витамины и
математика
33.Вклад российских математиков, физиков и механиков в Победу над
34.Германией в Великой Отечественной войне
35.Влияние
"главных чисел" на характер человека
36.Военно-прикладные задачи на уроках геометрии
37.Вывод
признаков делимости в различных системах счисления
Вывод формул площадей прямоугольника, треугольника и параллелограмма
38.
по координатам их вершин
Перечень мероприятий
1.
Викторина по математике- октябрь
2.
«Золотое сечение и гармония форм природы и искусства. Числа
Фибоначчи» - декабрь
3.
Неделя математики- март
4.
Научно-исследовательская работа "Кубик Рубика"-май
2. ОБЪЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ» И ВИДЫ УЧЕБНОЙ
РАБОТЫ
Объем в
часах
Вид учебной работы
Объем образовательной нагрузки
330
Объем образовательной программы учебного предмета
322
Основное содержание
в т. ч.:
теоретическое обучение
142
лабораторные/практические занятия
122
консультации
8
Профессионально ориентированное содержание
в т. Ч.:
теоретическое обучение
0
лабораторные/практические занятия
58
Промежуточная аттестация (экзамен/дифференцированный зачет)- 5/2,4
3.
СОДЕРЖАНИЕ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ»
№
раздела,
темы
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Содержание учебного материала
Объем
в часах
1 семестр
Повторение курса математики основной школы
Цели и задачи математики при освоении специальности
Числа и вычисления. Выражения и их преобразования
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Входной контроль
Профессионально ориентированное содержание
Практико-ориентированные задачи технологического профиля
Проценты в профессиональных задачах технологического профиля
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей
Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах
Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»
Профессионально ориентированное содержание
Прямые и плоскости в архитектуре и строительстве
34
6
6
6
2
6
8
44
4
6
4
6
4
6
2
ИТОГО
3
3.1
2 семестр
Координаты и векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками
Коды общих компетенций
(указанных в разделе 1.2) и
личностных метапредметных,
предметных результатов,
формированию которых
способствует элемент программы
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
М Р01,М Р 04, МР 09
ОК 01-06
ПРб 02, ПРб 03, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04 МР 05, МР 08
ОК 01-06
12
78
12
2
ПРб 08, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
16
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
Векторы в пространстве
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Разложение вектора
Контрольная работа «Координаты и векторы в пространстве»
Профессионально ориентированное содержание
Векторное пространство в профессиональных задачах
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная
мера угла
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения
Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
Функции, их свойства. Способы задания функций
Тригонометрические функции, их свойства и графики
Преобразование графиков тригонометрических функций
Обратные тригонометрические функции
Простейшие тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические неравенства
Способы решения тригонометрических уравнений
Системы тригонометрических уравнений
Контрольная работа «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»
Профессионально ориентированное содержание
Описание производственных процессов с помощью графиков функций
Производная функции, ее применение
Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как
пределы последовательностей
Понятие производной. Производные функций
Производные суммы, разности
Производные произведения, частного
Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции
Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов
Геометрический смысл производной
Уравнение касательной к графику функции
17
2
2
2
2
2
30
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
2
2
2
2
2
2
2
2
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 01-06
ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-06
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу
04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
М Р01,М Р 04, МР 09
ОК 01-06
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
7
Физический смысл первой и второй производной
Монотонность функции. Точки экстремумы
Исследование функций и построение графиков
Графики дробно-линейных функций. Наибольшее и наименьшее значения функции
Контрольная работа «Производная функции, ее применение»
Профессионально ориентированное содержание
Физический смысл производной в профессиональных задачах технологического
профиля
Нахождение оптимального результата в задачах технологического профиля
Консультация 2 часа
Дифференцированный зачет
ИТОГО
3 семестр
Многогранники и тела вращения
Вершины, ребра, грани многогранника
Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы
Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда
Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
Правильные многогранники, их свойства
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
Конус, его составляющие. Сечение конуса
Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
Шар и сфера, их сечения.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса
Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы
Контрольная работа «Многогранники и тела вращения»
Профессионально ориентированное содержание
Площади поверхностей комбинированных геометрических тел
Расчет объема вместимости веществ
Примеры симметрий в профессиях и специальностях технологического профиля
Первообразная функции, ее применение
18
2
2
2
2
2
2
2
2
74
40
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
28
ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 01-06
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
4
4
4
4
4
2
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
Нахождения первообразных функции
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона - Лейбница
Неопределенный и определенный интегралы
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции
Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»
Профессионально ориентированное содержание
Применения интеграла в задачах профессиональной направленности
технологического профиля
6
ИТОГО
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
10
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
4 семестр
Степени и корни. Степенная функция
Степенная функция, ее свойства
Преобразование выражений с корнями n-ой степени.
Свойства степени с рациональным и действительным показателями
Решение иррациональных уравнений
Решение иррациональных неравенств
Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»
Показательная функция
Показательная функция, ее свойства
Классификация показательных уравнений
Решение показательных уравнений
Простейшие показательные неравенства
Решение показательных неравенств
Системы показательных уравнений
Контрольная работа «Показательная функция»
Логарифмы. Логарифмическая функция
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х
Логарифмическая функция, ее свойства
Классификация логарифмических уравнений
Решение логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства
19
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу
04
Л Р 05,Л Р 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 01-06
68
18
2
4
2
4
4
2
22
2
2
4
4
4
4
2
28
2
2
2
2
2
4
6
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-06
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-06
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-06
10.8
10.9
10.10
Системы логарифмических уравнений
Контрольная работа «Логарифмы. Логарифмическая функция»
Профессионально ориентированное содержание
Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве
Консультация 2 часа
Дифференцированный зачет
ИТОГО
11
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
12
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12.6
12.7
12.8
По
5 семестр
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Основные понятия комбинаторики
Событие, вероятность события
Сложение и умножение вероятностей
Дискретная случайная величина, закон ее распределения
Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Профессионально ориентированное содержание
Вероятность в задачах технологического профиля
Представление данных. Задачи математической статистики технологического
профиля
Уравнения и неравенства
Равносильность уравнений и неравенств
Общие методы решения уравнений
Графический метод решения уравнений
Уравнения и неравенства с модулем
Уравнения и неравенства с параметрами
Системы уравнений и неравенств, решаемые графически
Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
Профессионально ориентированное содержание
Нахождение неизвестной величины в задачах технологического профиля
Консультация 4 часа
ИТОГО
Итого за курс
окончанию курса проводится экзамен - 5 часов
20
2
2
2
2
68
16
2
2
2
2
2
ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу
05
ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13
МР 01, МР 05, МР 08
ОК 01-06
2
2
18
2
2
2
4
2
2
2
2
34
330
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10
МР 01, МР 02, МР 04
ОК 01-06
4.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
ГЕОМЕТРИЯ»
Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
Залы:
Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.
21
Информационное обеспечение обучения
Для студентов основная
1.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. - М.,2018
2.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студентов
профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и
специальности СПО. - М.,2018
3.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: Задачник: учеб.пособие для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности
СПО. -М .,2018
4.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: Электронный учеб.- метод, комплекс для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. М.,2018
Основные источники
1.
Александров, А.Д. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учебник / А.Д. Александров, JI.A.
Вернер, В.И. Рыжик. - М. : Издательство «Просвещение», 2020. - 257 с. - ISBN: 9785-09-062551-7 / - Текст : непосредственный
2.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: В
2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М. : Мнемозина, 2020. - 457 с. - ISBN:
978-5-346-01200-9 / - Текст : непосредственный
3.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В
2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М .: Мнемозина, 2020. - 351 с. - ISBN 9785-346-03199-4/ - Текст : непосредственный
4.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: В
2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, JI.O. Денищева, Л.И. Звавич [и др.] - М. : Мнемозина,
2020. - 336 с. - ISBN: 978-5-346-01202-3/ - Текст : непосредственный
5.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В
2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич [и др.],- М. : Мнемозина,
2020. - 137 с. - ISBN: 978-5-346-02411-8/ - Текст : непосредственный
Дополнительные источники
Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
1.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL:
http://school-collection.edu.ru / (дата обращения: 08.07.2021). - Текст: электронный.
2.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным
ресурсам». - URL: http://window.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). - Текст:
электронный.
3.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru
(дата обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
4.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата
обращения: 08.06.2021). - Текст: электронный.
5.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
6.
Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). - Текст:
электронный.
7.
Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bvmath.net /
(дата обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
8.
Федеральный
портал
«Российское
образование».
URL:
http://www.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). - Текст: электронный.
9.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL:
http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2021). - Текст: электронный.
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ»
Наименование образовательных результатов
ФГОС СОО (предметные результаты - ПР
б/у)
ПРб 01. Сформированность представлений о
математике как части мировой культуры и месте
математики в современной цивилизации,
способах описания явлений реального мира на
математическом языке
Методы оценки
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 02. Сформированность представлений о
математических понятиях как важнейших
математических
моделях,
позволяющих
описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 03. Владение методами доказательств и
алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 04. Владение стандартными приемами
решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических
уравнений
и
неравенств,
их
систем;
использование
готовых
компьютерных
программ, в том числе для поиска пути решения
и иллюстрации решения уравнений и неравенств
Устная обратная связь, письменная обратная
связь, самооценка, взаимооценка,
самостоятельные работы, контрольные работа,
практические работы, дифференцированный
зачет, экзамен
ПРб 05. Сформированность представлений об Устная обратная связь, письменная обратная
основных
понятиях,
идеях
и
методах связь, самооценка, взаимооценка,
математического анализа
самостоятельные работы, контрольные работа,
практические работы, дифференцированный
зачет, экзамен
ПРб 06. Владение основными понятиями о Входной контроль, устная обратная связь,
плоских и пространственных геометрических письменная обратная связь, самооценка,
фигурах,
их
основных
свойствах; взаимооценка, самостоятельные работы,
сформированность
умения
распознавать контрольные работа, практические работы,
геометрические фигуры на чертежах, моделях и дифференцированный зачет, экзамен
в реальном мире; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим
содержанием
ПРб 07. Сформированность представлений о
процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, статистических закономерностях в
реальном
мире,
основных
понятиях
элементарной теории вероятностей; умений
находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях
и основные характеристики случайных величин
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 08. Владение навыками использования
готовых компьютерных программ при решении
задач
ПРу 01. Сформированность представлений о
необходимости доказательств при обосновании
математических
утверждений
и
роли
аксиоматики
в
проведении
дедуктивных
рассуждений
ПРу 02. Сформированность понятийного
аппарата по
основным
разделам
курса
математики; знаний основных теорем, формул и
умения их применять; умения доказывать
теоремы и находить нестандартные способы
решения задач
ПРу
03
Сформированность
умений
моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные
модели,
интерпретировать
полученный результат
ПРу 04. Сформированность представлений об
основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать
поведение функций, использование полученных
знаний для описания и анализа реальных
зависимостей
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
6.
№
п/п
1
2
ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В ПРОГРАММУ*
№ пункта
программы
Дата
внесения
изменений
и
дополнений
До
внесения
изменений и
дополнений
После
изменений и
дополнений
Дата и № протокола
рассмотрения
цикловой комиссией
Дата и №
протокола
рассмотрения
методическим
советом/
педагогическим
советом
