Министерство образования и молодёжной политики
Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
«Камышловский гуманитарно-технологический техникум»
' ,
S
У Щ РЖ Д А К):
Директор 1'A IЮУ СО
«Камй|пловский гуманитарно-
ТЕХнологи2сг°',1П(Ш ш ^ - '' / Е.Е. Бочкарева
Т6ХНИКУМ«П р ^ с р № 2 9 4 а - ОД
Ш Ш ц
от 01,06.2022 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.09 «Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия»
основной профессиональной образовательной программы
подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии
23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
профиль обучения: технологический
г. Камышлов, 2022
Рассмотрена на заседании предметной (цикловой) комиссии педагогических
работников общеобразовательных дисциплин ГАПОУ СО «КГТТ»
Председатель
Х/У/
Л.А. Цытыркина
С7Т7
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель директора по УПР
Польдяева
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель директора по УМР
J M /
Т.А. Мадыгина
Составитель:
Есипенко Екатерина Николаевна
квалификационной категории ГБПОУ СО «КГТТ»
-
преподаватель
высшей
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами
основной образовательной программы с получением среднего общего
образования, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС СОО, а также
с учётом требований ФГОС 23.01 Л 7 Мастер по ремонту и обслуживанию
автомобилей (профессия)
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА .................................................................................... 4
2. ОБЪЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ........................ 17
3. СОДЕРЖАНИЕ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА ....................................................................................................................... 18
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА .................. 23
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
............................................................................................................................................. 26
6. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ
3
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического
анализа. Геометрия» разработана на основе:
федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования (далее – ФГОС СОО);
примерной основной образовательной программы среднего общего
образования (далее – ПООП СОО);
федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования (далее – ФГОС СПО) 23.01.17 Мастер по ремонту
и обслуживанию автомобилей;
примерной
рабочей
программы
общеобразовательной
учебной
дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия»
технологического профиля (для профессиональных образовательных организаций);
учебного плана по профессии;
рабочей программы воспитания по профессии 23.01.17 Мастер по
ремонту и обслуживанию автомобилей.
Программа
учебного
предмета
«Математика:
алгебра
и
начала
математического анализа. Геометрия» разработана в соответствии с Концепцией
преподавания общеобразовательных дисциплин с учетом профессиональной
направленности программ среднего профессионального образования, реализуемых на
базе основного общего образования, утвержденной распоряжением Министерства
просвещения Российской Федерации от 30.04.2021 № Р-98, на основании письма
Департамента государственной политики в сфере среднего профессионального
образования и профессионального обучения Министерства просвещения Российской
Федерации от 30.08.2021 № 05-1136 «О направлении методик преподавания».
Содержание рабочей программы по предмету «Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия» разработано на основе синхронизации
образовательных
результатов
ФГОС
СОО
(личностных,
предметных,
метапредметных) и ФГОС СПО (ОК, ПК) с учетом профильной направленности
4
профессии. Содержание программы образовательной дисциплины направлено на
достижение следующих целей и задач:
-
формировать представления о социальных, культурных и исторических
факторах становления математики;
-
формировать основы логического, алгоритмического и математического
мышления;
- формировать умения применять полученные знания при решении различных
задач, в том числе профессиональных;
- формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы
и явления.
5
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ»
Место учебного предмета в структуре основной образовательной
программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия» является обязательной частью общеобразовательного цикла основной
образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 23.01.17 Мастер
по ремонту и обслуживанию автомобилей».
Планируемые результаты освоения дисциплины:
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих
компетенций:
- ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности,
применительно к различным контекстам;
- ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации,
необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
- ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и
личностное развитие;
- ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с
коллегами, руководством, клиентами;
- ОК
05.
Осуществлять
устную
и
письменную
коммуникацию
на
государственном языке с учетом особенностей социального и культурного
контекста;
- ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать
осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей;
- ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению,
эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
6
- ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной
деятельности;
- ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и
иностранном языках;
- ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной
сфере.
Содержание общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия» (базовый уровень) направлено на достижение
всех личностных (далее – ЛР), метапредметных (далее – МР) и предметных (далее –
ПР) результатов обучения, регламентированных ФГОС СОО и с учетом примерной
основной образовательной программой среднего общего образования (ПООП СОО).
Знания:
-актуальный профессиональный и социальный
контекст, в котором приходится работать и жить;
основные источники информации и ресурсы для
Выбирать способы решения
решения задач и проблем в профессиональном и/или
задач профессиональной
ОК 01
социальном контексте;
деятельности применительно к
- алгоритмы выполнения работ в профессиональной и
различным контекстам.
смежных областях; методы работы в профессиональной
и смежных сферах; структуру плана для решения задач;
порядок
оценки
результатов
решения
задач
профессиональной деятельности
ОК 02 Осуществлять поиск, анализ и Умения: определять задачи для поиска информации;
интерпретацию информации,
определять необходимые источники информации;
необходимой для выполнения планировать
процесс
поиска;
структурировать
задач профессиональной
получаемую информацию; выделять наиболее значимое
деятельности.
в перечне информации; оценивать практическую
значимость результатов поиска; оформлять результаты
поиска
Знания: номенклатура информационных источников
применяемых в профессиональной деятельности;
приемы структурирования информации; формат
оформления результатов поиска информации
ОК 03 Планировать и реализовывать Умения: определять
актуальность
нормативно
собственное
правовой
документации
в
профессиональной
профессиональное и
деятельности; применять современную научную
личностное развитие.
профессиональную терминологию; определять и
выстраивать траектории профессионального развития и
самообразования
Знания: содержание актуальной нормативно правовой
документации;
современная
научная
и
профессиональная
терминология;
возможные
траектории
профессионального
развития
и
самообразования
7
ОК 04 Работать в коллективе и
команде, эффективно
взаимодействовать с
коллегами, руководством,
клиентами
ОК 05 Осуществлять устную и
письменную коммуникацию
на государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста.
ОК 06 Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных
общечеловеческих ценностей.
ОК 07 Содействовать сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению,
эффективно действовать в
чрезвычайных ситуациях.
ОК 09 Использовать
информационные технологии
в профессиональной
деятельности.
ОК 10 Пользоваться
профессиональной
документацией на
государственном и
иностранном языках.
Умения: организовывать работу коллектива и команды;
взаимодействовать с коллегами, руководством,
клиентами в ходе профессиональной деятельности
Знания: психологические основы деятельности
коллектива, психологические особенности личности;
основы проектной деятельности
Умения: грамотно излагать свои мысли и оформлять
документы по профессиональной тематике на
государственном языке, проявлять толерантность в
рабочем коллективе
Знания: особенности социального и культурного
контекста; правила оформления документов и
построения устных сообщений.
Умения: описывать значимость своей профессии
Знания:
сущность
гражданско-патриотической
позиции, общечеловеческих ценностей; значимость
профессиональной деятельности по профессии
Умения:
соблюдать
нормы
экологической
безопасности;
определять
направления
ресурсосбережения в рамках профессиональной
деятельности по профессии
Знания: правила экологической безопасности при
ведении профессиональной деятельности; основные
ресурсы, задействованные в профессиональной
деятельности; пути обеспечения ресурсосбережения
Умения: применять средства информационных
технологий для решения профессиональных задач;
использовать современное программное обеспечение
Знания: современные средства и устройства
информатизации;
порядок
их
применения
и
программное обеспечение в профессиональной
деятельности
Умения: понимать общий смысл четко произнесенных
высказываний на известные темы (профессиональные и
бытовые),
понимать
тексты
на
базовые
профессиональные темы; участвовать в диалогах на
знакомые общие и профессиональные темы; строить
простые высказывания о себе и о своей
профессиональной деятельности; кратко обосновывать
и объяснить свои действия (текущие и планируемые);
писать простые связные сообщения на знакомые или
интересующие профессиональные темы
Знания: правила построения простых и сложных
предложений на профессиональные темы; основные
общеупотребительные
глаголы
(бытовая
и
профессиональная лексика); лексический минимум,
относящийся к описанию предметов, средств и
процессов
профессиональной
деятельности;
особенности произношения; правила чтения текстов
профессиональной направленности
8
ОК 11 Использовать знания по
финансовой грамотности,
планировать
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере.
Умения: выявлять достоинства и недостатки
коммерческой идеи; презентовать идеи открытия
собственного дела в профессиональной деятельности;
оформлять бизнес-план; рассчитывать размеры выплат
по процентным ставкам кредитования; определять
инвестиционную привлекательность коммерческих
идей в рамках профессиональной деятельности;
презентовать бизнес-идею; определять источники
финансирования
Знания: основы предпринимательской деятельности;
основы финансовой грамотности; правила разработки
бизнес-планов; порядок выстраивания презентации;
кредитные банковские продукты
Личностные результаты отражают:
Коды
ЛР 05
ЛР 06
ЛР 07
ЛР 08
ЛР 09
ЛР 10
ЛР 13
Планируемые результаты освоения дисциплины включают
Сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
Толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания,
находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность
противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации
по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим
негативным социальным явлениям;
Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
Нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем.
Метапредметные результаты отражают:
МР 01
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;
9
МР 02
МР 03
МР 04
МР 05
МР 07
МР 08
МР 09
Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из
словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую
из различных источников;
Умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач
с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности;
Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты на базовом уровне отражают:
ПРб 01
ПРб 02
ПРб 03
ПРб 04
ПРб 05
ПРб 06
ПРб 07
Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений
реального мира на математическом языке;
Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска
пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах;
Сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах,
моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
10
ПРб 08
ПРу 01
ПРу 02
ПРу 03
ПРу 04
ПРу 05
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
Владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач;
Сформированность представлений о необходимости доказательств при
обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении
дедуктивных рассуждений;
Сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса
математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения
доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
Сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;
Сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных
зависимостей;
Владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением
формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования
случайных величин по их распределению.
11
СИНХРОНИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ И
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ БАЗОВОГО КУРСА УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ»
Профессиональные
Предметные результаты освоения базового курса
компетенции
предмета
ПК 1.1. Определять техническое ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
состояние
автомобильных части мировой культуры и месте математики в современной
двигателей
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
ПРб 03 Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах; сформированность умения распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических
утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации, исследовать построенные модели,
интерпретировать полученный результат.
ПК 1.3. Определять техническое ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
состояние
автомобильных части мировой культуры и месте математики в современной
трансмиссий
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
12
ПРб 03 Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 03сформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.
ПК 1.4. Определять техническое ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
состояние ходовой части и части мировой культуры и месте математики в современной
механизмов
управления цивилизации, способах описания явлений реального мира на
автомобилей
математическом языке;
ПРб 02 Сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления;
понимание
возможности
аксиоматического
построения математических теорий;
ПРб 03 Владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.
ПК 1.5. Выявлять дефекты
ПРб 01 Сформированность представлений о математике как
кузовов, кабин и платформ
части мировой культуры и месте математики в современной
цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
ПРб 06 Владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
13
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
ПРб 08 Владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач;
ПРу 01 Сформированность представлений о необходимости
доказательств при обосновании математических утверждений
и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
ПРу 03 Сформированность умений моделировать реальные
ситуации,
исследовать
построенные
модели,
интерпретировать полученный результат.
14
Примерные темы монологических выступлений (докладов),
индивидуальных проектов
1. 10 способов решения квадратных уравнений
2. 2 300 000 загадок пирамиды
3. 21 способ решения одной задачи
4. А.Н. Колмогоров – разносторонняя личность XX в.
5. А.Н. Крылов - "академик кораблестроения"
6. Аксиомы планиметрии и стереометрии
7. Алгебра и начала анализа в черной металлургии
8. Алгебра логики и логические основы компьютера
9. Алгебраические преобразования с параметрами
10.Алгебраические уравнения. Виды и способы их решения
11.Алгебраическое и графическое решение линейных уравнений, содержащих
модули
12.Алгоритм Евклида
13.Алгоритмы решения текстовых задач
14.Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни
15.Аркфункции в уравнениях и неравенствах
16.Архимед - величайший древнегреческий математик, физик и инженер
17.Архитектура и математика
18.Асимптоты графиков дробно-рациональной функции
19.Астрономия на координатной плоскости
20.Быстрый счет без калькулятора
21.Введение в мир факториалов
22.Вектор розы ветров
23.Векторы и их прикладная направленность в геометрии и физике
24.Великие женщины-математики
25.Великие задачи математики. Квадратура круга
26.Великие математики древности
15
27.Великолепная семерка
28.Величайший математик Евклид
29.Вероятность выигрыша в лотереях
30.Веселые задачки
31.Взаимосвязь геометрии и изобразительного искусства
32.Виды куполов и некоторые их математические характеристики Витамины и
математика
33.Вклад российских математиков, физиков и механиков в Победу над
34.Германией в Великой Отечественной войне
35.Влияние "главных чисел" на характер человека
36.Военно-прикладные задачи на уроках геометрии
37.Вывод признаков делимости в различных системах счисления
38.
Вывод формул площадей прямоугольника, треугольника и параллелограмма
по координатам их вершин
Перечень мероприятий
1.
Викторина по математике- октябрь
2.
«Золотое сечение и гармония форм природы и искусства. Числа
Фибоначчи» - декабрь
3.
Неделя математики- март
4.
Научно-исследовательская работа "Кубик Рубика"-май
16
2. ОБЪЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ» И ВИДЫ УЧЕБНОЙ
РАБОТЫ
Вид учебной работы
Объем образовательной программы учебного предмета
Основное содержание
Объем в
часах
254
теоретическое обучение
142
лабораторные/практические занятия, контрольные работы
82
консультации
8
Профессионально ориентированное содержание
в т. Ч.:
теоретическое обучение
0
лабораторные/практические занятия
22
консультации
Промежуточная аттестация
экзамен – 3 сем
дифференцированный зачет - 1, 2сем
8
17
3. СОДЕРЖАНИЕ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ»
№
раздела,
темы
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
3
3.1
3.2
3.3
Содержание учебного материала
1 семестр
Повторение курса математики основной школы
Цели и задачи математики при освоении специальности
Числа и вычисления. Выражения и их преобразования
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Входной контроль
Профессионально ориентированное содержание
Практико-ориентированные задачи технологического профиля
Проценты в профессиональных задачах технологического профиля
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей
Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах
Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»
Профессионально ориентированное содержание
Прямые и плоскости в архитектуре и строительстве
Координаты и векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками
Векторы в пространстве
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Объем
в часах
10
2
2
2
2
2
16
2
2
2
2
2
2
2
2
12
2
2
2
Коды общих компетенций
(указанных в разделе 1.2) и
личностных метапредметных,
предметных результатов,
формированию которых
способствует элемент программы
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 01-11
ПРб 02, ПРб 03, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04 МР 05, МР 08
ОК 01-11
ПРб 08, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 01-11
18
3.4
3.5
3.6
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Разложение вектора
2
Контрольная работа «Координаты и векторы в пространстве»
2
Профессионально ориентированное содержание
Векторное пространство в профессиональных задачах
2
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
28
Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная
2
мера угла
Основные тригонометрические тождества.
2
Формулы приведения
Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов
2
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
2
Функции, их свойства. Способы задания функций
2
Тригонометрические функции, их свойства и графики
Преобразование графиков тригонометрических функций
2
Обратные тригонометрические функции
2
Простейшие тригонометрические уравнения
2
Простейшие тригонометрические неравенства
2
Способы решения тригонометрических уравнений
2
Системы тригонометрических уравнений
2
Контрольная работа «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»
2
Профессионально ориентированное содержание
Описание производственных процессов с помощью графиков функций
4
Консультация 2 часа
2
Дифференцированный зачет
ИТОГО
68
2 семестр
Производная функции, ее применение
42
Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как
2
пределы последовательностей
Понятие производной. Производные функций
2
Производные суммы, разности
2
Производные произведения, частного
2
Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции
4
Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов
2
19
ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-11
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу
04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 01-11
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
7
7.1
7.2
Геометрический смысл производной
Уравнение касательной к графику функции
Физический смысл первой и второй производной
Монотонность функции. Точки экстремумы
Исследование функций и построение графиков
Графики дробно-линейных функций. Наибольшее и наименьшее значения функции
Контрольная работа «Производная функции, ее применение»
Профессионально ориентированное содержание
Физический смысл производной в профессиональных задачах технологического
профиля
Нахождение оптимального результата в задачах технологического профиля
Многогранники и тела вращения
Вершины, ребра, грани многогранника
Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы
Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда
Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
Правильные многогранники, их свойства
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
Конус, его составляющие. Сечение конуса
Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
Шар и сфера, их сечения.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса
Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы
Контрольная работа «Многогранники и тела вращения»
Профессионально ориентированное содержание
Площади поверхностей комбинированных геометрических тел
Расчет объема вместимости веществ
Примеры симметрий в профессиях и специальностях технологического профиля
Первообразная функции, ее применение
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
Нахождения первообразных функции
20
4
4
4
4
4
2
2
2
2
40
2
2
4
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
16
2
2
ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК 01-11
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу
04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница
Неопределенный и определенный интегралы
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции
Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»
Профессионально ориентированное содержание
Применения интеграла в задачах профессиональной направленности
технологического профиля
2
2
2
2
МР 01, МР 04, МР 09
ОК 01-11
4
Консультация 2 часа
2
Дифференцированный зачет
ИТОГО
100
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
10
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
3 семестр
Степени и корни. Степенная функция
Степенная функция, ее свойства
Преобразование выражений с корнями n-ой степени.
Свойства степени с рациональным и действительным показателями
Решение иррациональных уравнений
Решение иррациональных неравенств
Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»
Показательная функция
Показательная функция, ее свойства
Классификация показательных уравнений
Решение показательных уравнений
Простейшие показательные неравенства
Решение показательных неравенств
Системы показательных уравнений
Контрольная работа «Показательная функция»
Логарифмы. Логарифмическая функция
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х
Логарифмическая функция, ее свойства
Классификация логарифмических уравнений
Решение логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства
21
16
2
2
2
4
4
2
10
2
2
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-11
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-11
2
2
2
18
2
2
2
2
2
2
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 01-11
Системы логарифмических уравнений
2
Контрольная работа «Логарифмы. Логарифмическая функция»
2
Профессионально ориентированное содержание
10.10
Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве
2
11
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
14
11.1
Основные понятия комбинаторики
2
11.2
Событие, вероятность события
2
11.3
Сложение и умножение вероятностей
2
11.4
Дискретная случайная величина, закон ее распределения
2
11.5
Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
2
Профессионально ориентированное содержание
11.6
Вероятность в задачах технологического профиля
2
11.7
Представление данных. Задачи математической статистики технологического
2
профиля
12
Уравнения и неравенства
20
12.1
Равносильность уравнений и неравенств
2
12.2
Общие методы решения уравнений
2
12.3
Графический метод решения уравнений
2
12.4
Уравнения и неравенства с модулем
4
12.5
Уравнения и неравенства с параметрами
4
12.6
Системы уравнений и неравенств, решаемые графически
2
12.7
Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
2
Профессионально ориентированное содержание
12.8
Нахождение неизвестной величины в задачах технологического профиля
2
Консультация 4 часа
ИТОГО
78
Итого за курс
254
По окончанию курса проводится экзамен - 3 часа
10.8
10.9
22
ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу
05
ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13
МР 01, МР 05, МР 08
ОК 01-11
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10
МР 01, МР 02, МР 04
ОК 01-11
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
ГЕОМЕТРИЯ»
Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
Залы:
Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.
23
Информационное обеспечение обучения
Основные источники
1.
Александров, А.Д. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учебник / А.Д. Александров, Л.А.
Вернер, В.И. Рыжик. – М. : Издательство «Просвещение», 2020. – 257 с. – ISBN: 9785-09-062551-7 / - Текст : непосредственный
2.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: В
2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М. : Мнемозина, 2020. - 457 с. – ISBN:
978-5-346-01200-9 / - Текст : непосредственный
3.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В
2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М. : Мнемозина, 2020. - 351 с. – ISBN 9785-346-03199-4/ - Текст : непосредственный
4.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: В
2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич [и др.] - М. : Мнемозина,
2020. - 336 с. – ISBN: 978-5-346-01202-3/ - Текст : непосредственный
5.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В
2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич [и др.],- М. : Мнемозина,
2020. - 137 с. – ISBN: 978-5-346-02411-8/ - Текст : непосредственный
Дополнительные источники
. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
1.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL:
http://school-collection.edu.ru / (дата обращения: 08.07.2021). - Текст: электронный.
2.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным
ресурсам». - URL: http://window.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). - Текст:
электронный.
3.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru
(дата обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
4.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата
обращения: 08.06.2021). - Текст: электронный.
5.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
6.
Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). - Текст:
электронный.
24
7.
Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net /
(дата обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
8.
Федеральный
портал
«Российское
образование».
URL:
http://www.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). - Текст: электронный.
9.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL:
http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2021). - Текст: электронный.
25
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ»
Наименование образовательных результатов
ФГОС СОО (предметные результаты – ПР
б/у)
ПРб 01. Сформированность представлений о
математике как части мировой культуры и месте
математики в современной цивилизации,
способах описания явлений реального мира на
математическом языке
Методы оценки
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 02. Сформированность представлений о
математических понятиях как важнейших
математических
моделях,
позволяющих
описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 03. Владение методами доказательств и
алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 04. Владение стандартными приемами
решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических
уравнений
и
неравенств,
их
систем;
использование
готовых
компьютерных
программ, в том числе для поиска пути решения
и иллюстрации решения уравнений и неравенств
Устная обратная связь, письменная обратная
связь, самооценка, взаимооценка,
самостоятельные работы, контрольные работа,
практические работы, дифференцированный
зачет, экзамен
ПРб 05. Сформированность представлений об Устная обратная связь, письменная обратная
основных
понятиях,
идеях
и
методах связь, самооценка, взаимооценка,
математического анализа
самостоятельные работы, контрольные работа,
практические работы, дифференцированный
зачет, экзамен
ПРб 06. Владение основными понятиями о Входной контроль, устная обратная связь,
плоских и пространственных геометрических письменная обратная связь, самооценка,
фигурах,
их
основных
свойствах; взаимооценка, самостоятельные работы,
сформированность
умения
распознавать контрольные работа, практические работы,
геометрические фигуры на чертежах, моделях и дифференцированный зачет, экзамен
в реальном мире; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим
содержанием
26
ПРб 07. Сформированность представлений о
процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, статистических закономерностях в
реальном
мире,
основных
понятиях
элементарной теории вероятностей; умений
находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях
и основные характеристики случайных величин
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
ПРб 08. Владение навыками использования
готовых компьютерных программ при решении
задач
ПРу 01. Сформированность представлений о
необходимости доказательств при обосновании
математических
утверждений
и
роли
аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений
ПРу 02. Сформированность понятийного
аппарата по основным разделам курса
математики; знаний основных теорем, формул и
умения их применять; умения доказывать
теоремы и находить нестандартные способы
решения задач
ПРу
03
Сформированность
умений
моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные
модели,
интерпретировать
полученный результат
ПРу 04. Сформированность представлений об
основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать
поведение функций, использование полученных
знаний для описания и анализа реальных
зависимостей
27
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
Входной контроль, устная обратная связь,
письменная обратная связь, самооценка,
взаимооценка, самостоятельные работы,
контрольные работа, практические работы,
дифференцированный зачет, экзамен
6. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ*
№
п/п
№ пункта
Дата
рабочей
внесения
программы изменений
и
дополнений
До
внесения
изменений
и
дополнений
После
изменений и
дополнений
1
2
28
Дата и №
протокола
рассмотрения
цикловой
комиссией
Дата и №
протокола
рассмотрения
методическим
советом/
педагогическим
советом
